Приложение 6
к основной образовательной программе
среднего общего образования
МБОУ СОШ № 1 г.Углегорска

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«Математика»
среднее общее образование –3 уровень
срок реализации программы:
2 года (очное обучение)
3 года (очно-заочное обучение)

Планируемые результаты освоения учебного предмета
Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
Раздел
I. Выпускник научится
II. Выпускник получит
возможность научиться
Для
использования
в Для
развития
мышления,
Цели
повседневной
жизни
и использования в повседневной
освоения
обеспечения
возможности жизни
предмета
успешного
продолжения и
обеспечения
возможности
образования по специальностям, успешного
продолжения
не связанным с прикладным образования по специальностям,
использованием математики
не связанным с прикладным
использованием математики
Требования к результатам
Элементы  оперировать на базовом уровне
 оперировать понятиями:
теории
понятиями: конечное множество,
конечное множество, элемент
множеств элемент множества,
множества, подмножество,
и
подмножество, пересечение и
пересечение и объединение
математич объединение множеств, числовые множеств, числовые множества на
еской
множества на координатной
координатной прямой, отрезок,
логики
прямой, отрезок, интервал;
интервал, полуинтервал,
промежуток с выколотой точкой,
 оперировать на базовом уровне
графическое представление
понятиями: утверждение,
отрицание утверждения, истинные множеств на координатной
плоскости;
и ложные утверждения, причина,
следствие, частный случай общего  оперировать понятиями:
утверждения, контрпример;
утверждение, отрицание
утверждения, истинные и ложные
 находить пересечение и
утверждения, причина, следствие,
объединение двух множеств,
частный случай общего
представленных графически на
утверждения, контрпример;
числовой прямой;
 проверять принадлежность
 строить на числовой прямой
элемента множеству;
подмножество числового
множества, заданное
 находить пересечение и
простейшими условиями;
объединение множеств, в том
числе представленных графически
 распознавать ложные
на числовой прямой и на
утверждения, ошибки в
координатной плоскости;
рассуждениях, в том числе с
использованием контрпримеров.
 проводить доказательные
В повседневной жизни и при
рассуждения для обоснования
изучении других предметов:
истинности утверждений.

 использовать числовые
множества на координатной
прямой для описания реальных
процессов и явлений;
 проводить логические
рассуждения в ситуациях
повседневной жизни

Числа и
выражени
я

 оперировать на базовом уровне
понятиями: целое число,
делимость чисел, обыкновенная
дробь, десятичная дробь,
рациональное число,
приближённое значение числа,
часть, доля, отношение, процент,
повышение и понижение на
заданное число процентов,
масштаб;
 оперировать на базовом уровне
понятиями: логарифм числа,
тригонометрическая окружность,
градусная мера угла, величина
угла, заданного точкой на
тригонометрической окружности,
синус, косинус, тангенс и
котангенс углов, имеющих
произвольную величину;
 выполнять арифметические
действия с целыми и
рациональными числами;
 выполнять несложные
преобразования числовых
выражений, содержащих степени
чисел, либо корни из чисел, либо
логарифмы чисел;
 сравнивать рациональные числа
между собой;

В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
 использовать числовые
множества на координатной
прямой и на координатной
плоскости для описания реальных
процессов и явлений;
 проводить доказательные
рассуждения в ситуациях
повседневной жизни, при решении
задач из других предметов
 свободно оперировать
понятиями: целое число,
делимость чисел, обыкновенная
дробь, десятичная дробь,
рациональное число,
приближённое значение числа,
часть, доля, отношение, процент,
повышение и понижение на
заданное число процентов,
масштаб;
 приводить примеры чисел с
заданными свойствами делимости;
 оперировать понятиями:
логарифм числа,
тригонометрическая окружность,
радианная и градусная мера угла,
величина угла, заданного точкой
на тригонометрической
окружности, синус, косинус,
тангенс и котангенс углов,
имеющих произвольную
величину, числа е и π;
 выполнять арифметические
действия, сочетая устные и
письменные приемы, применяя
при необходимости
вычислительные устройства;
 находить значения корня
натуральной степени, степени с

 оценивать и сравнивать с
рациональными числами значения
целых степеней чисел, корней
натуральной степени из чисел,
логарифмов чисел в простых
случаях;
 изображать точками на
числовой прямой целые и
рациональные числа;
 изображать точками на
числовой прямой целые степени
чисел, корни натуральной степени
из чисел, логарифмы чисел в
простых случаях;
 выполнять несложные
преобразования целых и дробнорациональных буквенных
выражений;
 выражать в простейших случаях
из равенства одну переменную
через другие;
 вычислять в простых случаях
значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя
необходимые подстановки и
преобразования;
 изображать схематически угол,
величина которого выражена в
градусах;
 оценивать знаки синуса,
косинуса, тангенса, котангенса
конкретных углов.
В повседневной жизни и при
изучении других учебных
предметов:
 выполнять вычисления при
решении задач практического
характера;
 выполнять практические
расчеты с использованием при
необходимости справочных

рациональным показателем,
логарифма, используя при
необходимости вычислительные
устройства;
 пользоваться оценкой и
прикидкой при практических
расчетах;
 проводить по известным
формулам и правилам
преобразования буквенных
выражений, включающих степени,
корни, логарифмы и
тригонометрические функции;
 находить значения числовых и
буквенных выражений,
осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
 изображать схематически угол,
величина которого выражена в
градусах или радианах;
 использовать при решении задач
табличные значения
тригонометрических функций
углов;
 выполнять перевод величины
угла из радианной меры в
градусную и обратно.
В повседневной жизни и при
изучении других учебных
предметов:
 выполнять действия с
числовыми данными при решении
задач практического характера и
задач из различных областей
знаний, используя при
необходимости справочные
материалы и вычислительные
устройства;
 оценивать, сравнивать и
использовать при решении

Уравнени
яи
неравенст
ва

материалов и вычислительных
устройств;
 соотносить реальные величины,
характеристики объектов
окружающего мира с их
конкретными числовыми
значениями;
 использовать методы
округления, приближения и
прикидки при решении
практических задач повседневной
жизни
 решать линейные уравнения и
неравенства, квадратные
уравнения;
 решать логарифмические
уравнения вида log a (bx + c) = d и
простейшие неравенства вида log a
x < d;
 решать показательные
уравнения, вида abx+c= d (где d
можно представить в виде степени
с основанием a) и простейшие
неравенства вида ax < d (где d
можно представить в виде степени
с основанием a);.
 приводить несколько примеров
корней простейшего
тригонометрического уравнения
вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a,
ctg x = a, где a – табличное
значение соответствующей
тригонометрической функции.

практических задач числовые
значения реальных величин,
конкретные числовые
характеристики объектов
окружающего мира

 решать рациональные,
показательные и логарифмические
уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения,
неравенства и их системы;
 использовать методы решения
уравнений: приведение к виду
«произведение равно нулю» или
«частное равно нулю», замена
переменных;
 использовать метод интервалов
для решения неравенств;
 использовать графический
метод для приближенного
решения уравнений и неравенств;
 изображать на
тригонометрической окружности
множество решений простейших
тригонометрических уравнений и
неравенств;
 выполнять отбор корней
В повседневной жизни и при
уравнений или решений
изучении других предметов:
неравенств в соответствии с
 составлять и решать уравнения и дополнительными условиями и
системы уравнений при решении
ограничениями.
несложных практических задач
В повседневной жизни и при
изучении других учебных

Функции

 оперировать на базовом уровне
понятиями: зависимость величин,
функция, аргумент и значение
функции, область определения и
множество значений функции,
график зависимости, график
функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства,
возрастание на числовом
промежутке, убывание на
числовом промежутке,
наибольшее и наименьшее
значение функции на числовом
промежутке, периодическая
функция, период;
 оперировать на базовом уровне
понятиями: прямая и обратная
пропорциональность линейная,
квадратичная, логарифмическая и
показательная функции,
тригонометрические функции;
 распознавать графики
элементарных функций: прямой и

предметов:
 составлять и решать уравнения,
системы уравнений и неравенства
при решении задач других
учебных предметов;
 использовать уравнения и
неравенства для построения и
исследования простейших
математических моделей
реальных ситуаций или
прикладных задач;
 уметь интерпретировать
полученный при решении
уравнения, неравенства или
системы результат, оценивать его
правдоподобие в контексте
заданной реальной ситуации или
прикладной задачи
 оперировать понятиями:
зависимость величин, функция,
аргумент и значение функции,
область определения и множество
значений функции, график
зависимости, график функции,
нули функции, промежутки
знакопостоянства, возрастание на
числовом промежутке, убывание
на числовом промежутке,
наибольшее и наименьшее
значение функции на числовом
промежутке, периодическая
функция, период, четная и
нечетная функции;
 оперировать понятиями: прямая
и обратная пропорциональность,
линейная, квадратичная,
логарифмическая и показательная
функции, тригонометрические
функции;
 определять значение функции
по значению аргумента при

обратной пропорциональности,
линейной, квадратичной,
логарифмической и показательной
функций, тригонометрических
функций;
 соотносить графики
элементарных функций: прямой и
обратной пропорциональности,
линейной, квадратичной,
логарифмической и показательной
функций, тригонометрических
функций с формулами, которыми
они заданы;
 находить по графику
приближённо значения функции в
заданных точках;
 определять по графику свойства
функции (нули, промежутки
знакопостоянства, промежутки
монотонности, наибольшие и
наименьшие значения и т.п.);
 строить эскиз графика функции,
удовлетворяющей приведенному
набору условий (промежутки
возрастания / убывания, значение
функции в заданной точке, точки
экстремумов и т.д.).
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
 определять по графикам
свойства реальных процессов и
зависимостей (наибольшие и
наименьшие значения,
промежутки возрастания и
убывания, промежутки
знакопостоянства и т.п.);
 интерпретировать свойства в
контексте конкретной
практической ситуации

различных способах задания
функции;
 строить графики изученных
функций;
 описывать по графику и в
простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций,
находить по графику функции
наибольшие и наименьшие
значения;
 строить эскиз графика функции,
удовлетворяющей приведенному
набору условий (промежутки
возрастания/убывания, значение
функции в заданной точке, точки
экстремумов, асимптоты, нули
функции и т.д.);
 решать уравнения, простейшие
системы уравнений, используя
свойства функций и их графиков.
В повседневной жизни и при
изучении других учебных
предметов:
 определять по графикам и
использовать для решения
прикладных задач свойства
реальных процессов и
зависимостей (наибольшие и
наименьшие значения,
промежутки возрастания и
убывания функции, промежутки
знакопостоянства, асимптоты,
период и т.п.);
 интерпретировать свойства в
контексте конкретной
практической ситуации;
 определять по графикам
простейшие характеристики
периодических процессов в
биологии, экономике, музыке,

Элементы
математич
еского
анализа

 оперировать на базовом уровне
понятиями: производная функции
в точке, касательная к графику
функции, производная функции;
 определять значение
производной функции в точке по
изображению касательной к
графику, проведенной в этой
точке;
 решать несложные задачи на
применение связи между
промежутками монотонности и
точками экстремума функции, с
одной стороны, и промежутками
знакопостоянства и нулями
производной этой функции – с
другой.

В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
 пользуясь графиками,
сравнивать скорости возрастания
(роста, повышения, увеличения и
т.п.) или скорости убывания
(падения, снижения, уменьшения
и т.п.) величин в реальных
процессах;
 соотносить графики реальных
процессов и зависимостей с их
описаниями, включающими
характеристики скорости
изменения (быстрый рост, плавное
понижение и т.п.);
 использовать графики реальных
процессов для решения
несложных прикладных задач, в
том числе определяя по графику
скорость хода процесса
Статистик  оперировать на базовом уровне

радиосвязи и др. (амплитуда,
период и т.п.)
 оперировать понятиями:
производная функции в точке,
касательная к графику функции,
производная функции;
 вычислять производную
одночлена, многочлена,
квадратного корня, производную
суммы функций;
 вычислять производные
элементарных функций и их
комбинаций, используя
справочные материалы;
 исследовать в простейших
случаях функции на
монотонность, находить
наибольшие и наименьшие
значения функций, строить
графики многочленов и
простейших рациональных
функций с использованием
аппарата математического
анализа.
В повседневной жизни и при
изучении других учебных
предметов:
 решать прикладные задачи из
биологии, физики, химии,
экономики и других предметов,
связанные с исследованием
характеристик реальных
процессов, нахождением
наибольших и наименьших
значений, скорости и ускорения и
т.п.;
 интерпретировать полученные
результаты
 иметь представление о

а и теория
вероятнос
тей,
логика и
комбинато
рика

основными описательными
характеристиками числового
набора: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения;
 оперировать на базовом уровне
понятиями: частота и вероятность
события, случайный выбор, опыты
с равновозможными
элементарными событиями;
 вычислять вероятности событий
на основе подсчета числа исходов.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
 оценивать и сравнивать в
простых случаях вероятности
событий в реальной жизни;
 читать, сопоставлять,
сравнивать, интерпретировать в
простых случаях реальные
данные, представленные в виде
таблиц, диаграмм, графиков

Текстовые  решать несложные текстовые

дискретных и непрерывных
случайных величинах и
распределениях, о независимости
случайных величин;
 иметь представление о
математическом ожидании и
дисперсии случайных величин;
 иметь представление о
нормальном распределении и
примерах нормально
распределенных случайных
величин;
 понимать суть закона больших
чисел и выборочного метода
измерения вероятностей;
 иметь представление об
условной вероятности и о полной
вероятности, применять их в
решении задач;
 иметь представление о важных
частных видах распределений и
применять их в решении задач;
 иметь представление о
корреляции случайных величин, о
линейной регрессии.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
 вычислять или оценивать
вероятности событий в реальной
жизни;
 выбирать подходящие методы
представления и обработки
данных;
 уметь решать несложные задачи
на применение закона больших
чисел в социологии, страховании,
здравоохранении, обеспечении
безопасности населения в
чрезвычайных ситуациях
 решать задачи разных типов, в

задачи

задачи разных типов;
 анализировать условие задачи,
при необходимости строить для ее
решения математическую модель;
 понимать и использовать для
решения задачи информацию,
представленную в виде текстовой
и символьной записи, схем,
таблиц, диаграмм, графиков,
рисунков;
 действовать по алгоритму,
содержащемуся в условии задачи;
 использовать логические
рассуждения при решении задачи;
 работать с избыточными
условиями, выбирая из всей
информации, данные,
необходимые для решения задачи;
 осуществлять несложный
перебор возможных решений,
выбирая из них оптимальное по
критериям, сформулированным в
условии;
 анализировать и
интерпретировать полученные
решения в контексте условия
задачи, выбирать решения, не
противоречащие контексту;
 решать задачи на расчет
стоимости покупок, услуг, поездок
и т.п.;
 решать несложные задачи,
связанные с долевым участием во
владении фирмой, предприятием,
недвижимостью;
 решать задачи на простые
проценты (системы скидок,
комиссии) и на вычисление
сложных процентов в различных
схемах вкладов, кредитов и
ипотек;

том числе задачи повышенной
трудности;
 выбирать оптимальный метод
решения задачи, рассматривая
различные методы;
 строить модель решения задачи,
проводить доказательные
рассуждения;
 решать задачи, требующие
перебора вариантов, проверки
условий, выбора оптимального
результата;
 анализировать и
интерпретировать результаты в
контексте условия задачи,
выбирать решения, не
противоречащие контексту;
 переводить при решении задачи
информацию из одной формы в
другую, используя при
необходимости схемы, таблицы,
графики, диаграммы;
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
 решать практические задачи и
задачи из других предметов

 решать практические задачи,
требующие использования
отрицательных чисел: на
определение температуры, на
определение положения на
временнóй оси (до нашей эры и
после), на движение денежных
средств (приход/расход), на
определение глубины/высоты и
т.п.;
 использовать понятие масштаба
для нахождения расстояний и
длин на картах, планах местности,
планах помещений, выкройках,
при работе на компьютере и т.п.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
 решать несложные практические
задачи, возникающие в ситуациях
повседневной жизни
Геометрия  оперировать на базовом уровне
понятиями: точка, прямая,
плоскость в пространстве,
параллельность и
перпендикулярность прямых и
плоскостей;
 распознавать основные виды
многогранников (призма,
пирамида, прямоугольный
параллелепипед, куб);
 изображать изучаемые фигуры
от руки и с применением простых
чертежных инструментов;
 делать (выносные) плоские
чертежи из рисунков простых
объемных фигур: вид сверху,
сбоку, снизу;
 извлекать информацию о
пространственных геометрических
фигурах, представленную на
чертежах и рисунках;

 оперировать понятиями: точка,
прямая, плоскость в пространстве,
параллельность и
перпендикулярность прямых и
плоскостей;
 применять для решения задач
геометрические факты, если
условия применения заданы в
явной форме;
 решать задачи на нахождение
геометрических величин по
образцам или алгоритмам;
 делать (выносные) плоские
чертежи из рисунков объемных
фигур, в том числе рисовать вид
сверху, сбоку, строить сечения
многогранников;
 извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию о
геометрических фигурах,
представленную на чертежах;

 применять теорему Пифагора
при вычислении элементов
стереометрических фигур;
 находить объемы и площади
поверхностей простейших
многогранников с применением
формул;
 распознавать основные виды тел
вращения (конус, цилиндр, сфера
и шар);
 находить объемы и площади
поверхностей простейших
многогранников и тел вращения с
применением формул.

Векторы и
координат
ыв
пространс

 применять геометрические
факты для решения задач, в том
числе предполагающих несколько
шагов решения;
 описывать взаимное
расположение прямых и
плоскостей в пространстве;
 формулировать свойства и
признаки фигур;
 доказывать геометрические
утверждения;
 владеть стандартной
классификацией
пространственных фигур
(пирамиды, призмы,
В повседневной жизни и при
параллелепипеды);
изучении других предметов:
 находить объемы и площади
 соотносить абстрактные
поверхностей геометрических тел
геометрические понятия и факты с с применением формул;
реальными жизненными
 вычислять расстояния и углы в
объектами и ситуациями;
пространстве.
 использовать свойства
пространственных геометрических В повседневной жизни и при
фигур для решения типовых задач изучении других предметов:
практического содержания;
 использовать свойства
 соотносить площади
геометрических фигур для
поверхностей тел одинаковой
решения задач практического
формы различного размера;
характера и задач из других
 соотносить объемы сосудов
областей знаний
одинаковой формы различного
размера;
 оценивать форму правильного
многогранника после спилов,
срезов и т.п. (определять
количество вершин, ребер и
граней полученных
многогранников)
 оперировать на базовом уровне
 оперировать понятиями
понятием декартовы координаты в декартовы координаты в
пространстве;
пространстве, вектор, модуль
вектора, равенство векторов,
 находить координаты вершин

тве

куба и прямоугольного
параллелепипеда

История
 описывать отдельные
математик выдающиеся результаты,
и
полученные в ходе развития
математики как науки;
 знать примеры математических
открытий и их авторов в связи с
отечественной и всемирной
историей;
 понимать роль математики в
развитии России
Методы
 применять известные методы
математик при решении стандартных
и
математических задач;
 замечать и характеризовать
математические закономерности в
окружающей действительности;
 приводить примеры
математических закономерностей
в природе, в том числе
характеризующих красоту и
совершенство окружающего мира
и произведений искусства

координаты вектора, угол между
векторами, скалярное
произведение векторов,
коллинеарные векторы;
 находить расстояние между
двумя точками, сумму векторов и
произведение вектора на число,
угол между векторами, скалярное
произведение, раскладывать
вектор по двум неколлинеарным
векторам;
 задавать плоскость уравнением
в декартовой системе координат;
 решать простейшие задачи
введением векторного базиса
 представлять вклад выдающихся
математиков в развитие
математики и иных научных
областей;
 понимать роль математики в
развитии России

 использовать основные методы
доказательства, проводить
доказательство и выполнять
опровержение;
 применять основные методы
решения математических задач;
 на основе математических
закономерностей в природе
характеризовать красоту и
совершенство окружающего мира
и произведений искусства

Содержание учебного предмета
10 класс (136 часов)
Алгебра и начала математического анализа (85 часов)
Повторение (2 часа)
Раздел 1. Корни, степени, логарифмы (47 часов)
Действительные числа. Понятие натурального числа. Множества чисел.
Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки.
Размещение. Сочетание.
Рациональные уравнения и неравенства. Рациональные выражения. Формула
бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы
рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные
неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
Контрольная работа №1 «Рациональные уравнения и неравенства».
Корень степени n. Понятие функции и ее графика. Функция у=х^n. Понятие
корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень.
Свойства корней степени n.
Степень положительного числа. Понятие и свойства степени с рациональным
показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия. Число е. понятие степени с иррациональным
показателем. Показательная функция.
Контрольная работа №2 «Корень степени n. Степень положительного числа».
Логарифмы. Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Простейшие
показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим
заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства.
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Контрольная работа №3 «Логарифмы. Показательные и логарифмические
уравнения и неравенства».
Раздел 2. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции (28
часов)
Синус и косинус угла. Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса
угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования
арксинуса и арккосинуса и формулы для них.
Тангенс и котангенс угла. Определение тангенса и котангенса угла и основные
формулы. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенсов и
арккотангенса и формулы для них.
Контрольная работа №4 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла».
Формулы сложения. Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для
дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность

синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение
синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
Тригонометрические функции числового аргумента
Функции у=sinх, у=cosх, у=tgx, у=ctgx.
Контрольная работа №5 «Формулы сложения. Тригонометрические функции
числового аргумента»
Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические
уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения
уравнений. Однородные уравнения.
Раздел 3. Элементы теории вероятностей (4 часа)
Вероятность события. Понятие и свойства вероятности события.
Повторение курса алгебры и начала математического анализа за 10 класс (4
часа)
Итоговая контрольная работа№10
Геометрия (51 час)
Повторение (5 часов)
Аксиоматика стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Раздел 1.Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с
сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости.
Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение
сечений.
Контрольная работа № 6 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение
прямых, прямой и плоскости».
Контрольная работа № 7 «Параллельность
плоскостей. Тетраэдр и
параллелепипед».
Раздел 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые,
перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный
угол.
Признаки
перпендикулярности
двух
плоскостей.
Прямоугольный
параллелепипед.
Контрольная работа № 8 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Раздел 3. Многогранники (12 часов)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильная и усеченная пирамида.
Симметрия в пространстве. Правильный многогранник.
Контрольная работа № 9 «Многогранники».
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (1 час)

11класс (136 ч)
Алгебра и начала математического анализа (85 часов)
Повторение (2 часа)
Повторение и систематизация учебного материала.
Входная контрольная работа.
Раздел 1. Функции. Производные. Интегралы (46 часов)
Элементарные функции. Область определения и область изменения функции.
Ограниченность функции. Чётность, нечётность, периодичность функций.
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.
Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.
Основные способы преобразования графиков.
Предел функции и непрерывность. Понятие предела функции. Односторонние
пределы. Свойства пределов функций. Понятие непрерывности функции.
Непрерывность элементарных функций.
Обратные функции. Понятие об обратной функции. Повторение и
систематизация учебного материала.
Контрольная работа №1 «Функции и их графики».
Производная. Понятие производной. Производная суммы. Производная
разности. Производная произведения. Производная частного. Производные
элементарных функций. Производная сложной функции. Повторение и
систематизация учебного материала.
Контрольная работа №2 «Производная».
Применение производной. Максимум и минимум функции. Уравнение
касательной. Приближённые вычисления. Возрастание и убывание функций.
Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической
точкой. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с
применением производной. Повторение и систематизация учебного материала.
Контрольная работа №3 «Применение производной».
Первообразная и интеграл. Понятие первообразной. Площадь криволинейной
трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
Свойства определённых интегралов. Повторение и систематизация учебного
материала.
Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл».
Раздел 2. Уравнения. Неравенства. Системы (26 часов)
Равносильность уравнений и неравенств. Равносильные преобразования
уравнений. Равносильные преобразования неравенств.
Уравнения-следствия. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в
чётную
степень.
Потенцирование
логарифмических
уравнений.
Другие
преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам. Основные понятия. Решение
уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.
Равносильность уравнений на множествах. Основные понятия. Возведение
уравнения в чётную степень. Повторение и систематизация учебного материала.
Контрольная работа №5 «Равносильность уравнений и неравенств».
Равносильность неравенств на множествах. Основные понятия. Возведение
неравенств в чётную степень.
Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем.
Система-следствие. Метод замены неизвестных.
Раздел 3. Повторение и систематизация учебного материала (11 часов)
Функции и их графики. Повторение и систематизация учебного материала.
Предел функции и непрерывность. Производная. Первообразная и интеграл.
Геометрия (51 час)
Повторение (3 часа)
Повторение и систематизация учебного материала.
Раздел 1. Цилиндр, конус, шар (13 часов)
Цилиндр. Повторение и систематизация учебного
Сфера. Повторение и систематизация учебного материала.
Контрольная работа № 1 «Цилиндр, конус, шар».

материала.

Конус.

Раздел 2.Объемы тел (15 часов)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.
Повторение и систематизация учебного материала.
Контрольная работа № 2 «Объемы тел».
Раздел 3. Векторы в пространстве (6 часов)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Компланарные векторы.
Раздел 4. Метод координат в пространстве. Движения (11 часов)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Повторение и систематизация учебного материала.
Контрольная работа № 3 «Метод координат в пространстве».
Раздел 5. Повторение (3 часа)
Векторы в пространстве. Цилиндр, конус, шар. Объёмы тел. Равносильность
систем
Итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование
10 класс
№ п/п

Раздел 1.

Раздел 2.

Раздел 3.
Раздел 4.

Наименование
Количество
разделов, тем
часов
Алгебра
Повторение
2
Корни,
степени,
47
логарифмы
Тригонометрические
формулы.
Тригонометрические
функции
Элементы теории
вероятностей
Повторение

28

Наименование
Количест
разделов, тем
во часов
Геометрия
Повторение
5
Параллельность
16
прямых и
плоскостей
Перпендикулярнос
17
ть прямых и
плоскостей

4

Многогранники

12

4
85

Повторение

1
51

Итого

136
11 класс

№ п/п

Раздел 1.

Раздел 2.

Раздел 3.

Наименование
Количество
разделов, тем
часов
Алгебра
Повторение
2
Функции.
46
Производные.
Интегралы
Уравнения.
26
Неравенства.
Системы
Повторение
11

Раздел 4.

Раздел 5.
85
Итого

136

Наименование
Количест
разделов, тем
во часов
Геометрия
Повторение
3
Цилиндр, конус и
13
шар
Объёмы тел

15

Векторы в
пространстве
Метод координат в
пространстве.
Движения
Повторение

6
11

3
51